1992 yılında Şanlıurfa ili Eyyübiye ilçesinin Yamaçaltı Köyü’nde doğdu. İlköğretim eğitiminden sonra klasik usül medrese tahsili gördü. Bu süreçte imam hatip lisesi ile iki yıllık ilahiyat önlisans eğitimini bitirdi. 2015 yılında İnönü Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden mezun oldu.
Diyanet İşleri Başkanlığı’ndaki görevi, 2013'te Kırşehir-Mucur ilçesinin Altınyazı Köyü’ne imam-hatip olarak atanmasıyla başladı. Sonrasında Şanlıurfa'da 2 yıl müezzin-kayyım olarak görev yaptı.
2016-2019 yılları arasında Harran Üniversitesi İlahiyat Fakültesi İslam Mezhepleri Tarihi alanında “Mehdilik İnancının Hicrî I-III. Asırlardaki Tarihi Seyri Ve Günümüz Türkiyesinde Anlaşılma Biçimleri” isimli teziyle yüksek lisans eğitimini tamamladı.
2017-2020 yılları arasında Kayseri Dinî Yüksek İhtisas Eğitim Merkezi’nde ihtisas eğitimi aldı. 30 ay süren bu eğitimin akabinde Şanlıurfa ili Karaköprü İlçe Müftülüğü’ne vaiz olarak atandı.
26.06.2022 tarihinde Erzurum Ömer Nasuhi Bilmen Dinî Yüksek İhtisas Eğitim Merkezine eğitim görevlisi olarak atandı.
Hâlen bu görevde bulunan Mehmet Baraç, Kur'an-ı Kerim meali, tefsir ve Arapça gibi muhtelif dersleri vermektedir.
Harran Üniversitesi Temel İslam Bilimleri İslam Mezhepleri Tarihi alanında “İbn Cerîr et-Taberî'nin Eserlerinde İslam Fırkalarının Sistematik Tasnifi ve Değerlendirilmesi” isimli teziyle doktora eğitimine devam etmektedir.
Evli ve üç çocuk babasıdır. Arapça bilmektedir.